Números Primos

En este sitio aprenderás sobre los números primos, cuáles son y cuál es su utilidad en las matemáticas. Ya que estos números son parte de la recta numérica de los números naturales, aquellos que son más utilizados en las operaciones básicas de aritmética. Además de la definición de número primo, también te ofrecemos una lista de los números primos más importantes, no podemos dar una lista de todos los números primos porque se trata de un conjunto infinito de números. Sin embargo, toda la información que te daremos será de mucha utilidad.

¿Qué son Números Primos?

La pregunta sobre qué es un número primo, se puede responder de forma sencilla, es un número que no tiene ningún divisor positivo además del 1 y de sí mismo. Por lo tanto, no pueden ser divididos en partes iguales, a menos que se lo divida en unidades, o que se lo separe en una sola parte. Se puede decir, además, que los números primos son todos impartes a excepción del número 2. Técnicamente el número 2 es un número primo, ya que solo puede ser dividido para 1 o para sí mismo, y al ser un número par, es el único que tiene esta condición. El resto son impares.

Números Primos
El conjunto de todos los números primos se denota por \mathbb{P}

Por otro lado, todos los números que no son primos, son llamados números compuestos, ya que tienen al menos un divisor entero positivo además del 1 y de sí mismos. Es así que cuando un número es primo la calidad de número primo es llamada primalidad. Pero, al ser los números primos un conjunto infinito, no existe aún una fórmula que pueda separar a los números primos de los números compuesto. Pero si existe un método sencillo pero largo para verificar la primalidad de un número, que es conocida como la división por tentativa y consiste en probar si n es múltiplo de cualquier entero entre 2 y la raíz cuadrada del número dado. Actualmente se habla de que el número primo más grande que se ha logrado tiene 17 425 170 dígitos. Es importante notar, que este no es un número primo, ¡tan solo la cantidad de dígitos que tiene!

Definición de Números Primos

Por la definición de números primos tenemos que son números naturales, mayores que 1, que no tienen divisores positivos a excepción de 1 y de sí mismos. El teorema fundamental de aritmética establece que el principal papel de los números primos en teoría numérica es cualquier número entero mayor que uno, y que puede ser expresado como un producto de primos en una representación única salvo el orden, para la factorización de los enteros.

¿El Número 1 es Primo?

Existen muchas conjeturas alrededor de los números primos, como por ejemplo, si el 2 pertenece al conjunto de números primos, o cuántos números primos existen, o si existe algún patrón que determine la distribución de los primos en la recta numérica. Sin embargo, la pregunta ¿el número 1 es primo?, queda dentro de una convención donde el 1 no resulta un número primo para facilitar la comprensión del teorema fundamental de la aritmética, explicado más arriba.

Factores Primos

Los factores primos son los números primos que multiplicas juntos para obtener el número original.

Por ejemplo, los factores primos de 36 son 2 x 2 x 3 x 3.
Esto también se puede escribir como 23 x 32.

La importancia de la descomposición en factores primos radica en el teorema fundamental de la aritmética, que dicta que todo número entero mayor que uno puede ser escrito como el producto de uno o más primos de una manera única, menos el orden de los factores primos. Por lo tanto, son de suma importancia para descomponer en factores primos, pues se trata de bloques básicos en la construcción de la tabla numérica.

Además en la descomposición de números naturales, la factorización prima puede ser descrita con el mismo teorema, para explicarlo mejor, cualquier factorización en primos será idéntica, excepto por el orden de los factores.

Factorización Prima

Factorización prima significa averiguar qué números primos hay que multiplicar juntos para producir el número original.

Existen muchos algoritmos de factorización que se pueden utilizar para saber cómo descomponer en factores primos, algunos más complicados que otros, sin embargo, la manera más fácil de realizar la factorización prima es usar nuestra calculadora. En la parte de abajo la encontrarás. Para usarla solo debes ingresar el número que quieres factorizar, y luego pulsar el botón "Factorización Prima" para descomponer en factores primos. Si ingresas un número compuesto, el resultado se mostrara en sus factores primos. Si, por otro lado, ingresas un número primo, verás un mensaje que dice que has ingresado un número de esas características.




Ejemplos de Números Primos

Ya te hemos dado algunos ejemplos de números primos para que te hagas una idea, pero no está demás ofrecer algunos ejemplos, como los primeros números primos que son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Y también hay números primos de más cifras como el 599, 601, 761, 811, 887, entre otros que podrás encontrar en la recta numérica del conjunto de números naturales

Números Primos del 1 al 50

A continuación te ofrecemos una lista de los números primos que existen entre el 1 y el 50. Así podrás aprender cuáles son estos primeros números primos.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 9, 31, 37, 41, 43, 47

Ejercicios de Números Primos

A continuación verás una lista de número que te servirán como ejercicios de números primos, donde debes averiguar sí se trata de un número primo o no.

41
80
53
78
69
303
121
99

Respuesta: 41 y 53 son primos. 80, 78, 69, 303, 121 y 99 son números compuestos.

Una vez que lo sepas, habrás comprendido y aprendido lo que son los números primos. Gracias por tu visita.

Más información:

 

2 comments on “Números Primos
  1. el presidente dice:

    🙂 🙂 🙂 =D

  2. miurika yaneth dice:

    esta pagina me gusta gracias x la imformacion

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